Duas histórias que se cruzam a partir da investigação policial do desaparecimento de uma mulher.
Cristina desapareceu. Tiago, o seu namorado, afirma que ela foi raptada, mas é uma história em que Madalena e Marco, os dois investigadores da Policia Judiciária responsáveis pelo caso, têm dificuldade em acreditar. Ao seguir as pistas que antecederam o crime, “Amor Impossível” caminha entre duas narrativas paralelas: - a de Cristina, uma jovem que busca um amor total e sem limites; - e a de Madalena, uma mulher que, ao investigar o desaparecimento, é confrontada com as insuficiências da sua própria relação.